Narra la leggenda che l’imprenditore francese François Blanc, fondatore del Casinò di Monte Carlo, notando che la somma dei numeri della roulette risultava essere il simbolico e diabolico 666, avesse venduto l’anima al demonio pur di carpire i segreti di tale gioco ed essere condotto a vincita sicura. Forse avrebbe fatto meglio a vendere l’anima a un matematico…
Sì dà il caso, infatti, che il funzionamento della roulette francese sia descrivibile tramite calcoli probabilistici e che, conoscendo il vero significato della legge dei grandi numeri, si possa dedurre che non esiste alcuna strategia che porti con certezza a un guadagno.
Il gioco della roulette riesce comunque a stuzzicare le menti dei matematici e degli appassionati di calcolo delle probabilità; persino il celeberrimo fisico Albert Einstein si è cimentò con il gioco!
Facciamo allora un riepilogo di quello che avviene al tavolo della roulette, da un punto di vista matematico.
I giocatori possono puntare su alcuni dei 37 numeri che vengono estratti, uno alla volta, tramite un pallina che gira nel disco numerato da 0 a 36. Alcuni numeri sono rossi e altri neri.
La suddivisione in colori non corrisponde a quella tra pari e dispari. Lo zero è verde e viene considerato né pari e né dispari, quando invece matematicamente risulta un numero pari (in quanto divisibile per due).
Ogni possibile puntata viene quotata secondo la formula 36:n-1, dove n è la quantità di numeri appartenenti alla combinazione scelta. Le combinazioni sono le seguenti:

• Plein (n=1): puntando sul singolo numero, si può vincere 35 volte la somma puntata;
• Cheval (n=2): si può vincere 17 volte la somma puntata;
• Transversale Pleine (n=3) si può vincere 11 volte la somma puntata
• Carré (n=4) si può vincere 8 volte la somma puntata;
• Transversale Simple (n=6) con cui si vince 5 volte la somma puntata;
• Douzaine (n=12): puntando sulla prima, seconda o terza dozzina si può vincere 2 volte la somma puntata;
• Colonne (n=12): puntando sulla prima, seconda o terza colonna si può vincere 2 volte la somma puntata;
• Pair ou Impair (n=18): puntando sul pari o sul dispari si può vincere 2 volte la somma puntata;
• Manque ou Passe (n=18): puntando sui numeri da 1 a 18 o su quelli da 19 a 36 si può vincere 2 volte la somma puntata;
• Rouge ou Noir (n=18): puntando sul rosso o sul nero si può vincere 2 volte la somma puntata.

Cos’è la fallacia dello scommettitore?

Il punto fondamentale per capire il funzionamento probabilistico della roulette, uno dei più amati giochi da casinò online, è questo: le estrazioni dei numeri sono indipendenti.
Ciò significa che l’estrazione di un dato numero non influenza minimamente l’estrazione del successivo, né è influenzata dall’estrazione precedente. Ad esempio, se in questo momento esce il 3 rosso, non significa che la prossima estrazione porterà più probabilmente ad avere un numero nero, o un numero pari, o ancora un numero diverso da 3.
Allo stesso modo, se sono usciti dieci numeri rossi consecutivamente, non aumenta la probabilità che all’undicesima estrazione esca un numero nero. Difficile accettare questo fatto?
L’errata convinzione che debba esserci una sorta di equilibrio nella distribuzione di una serie di risultati di un esperimento casuale (come il lancio della pallina alla roulette) e che, quindi, dopo una certa sequenza di risultati di un certo tipo (ad esempio dieci numeri rossi) debba esserci una sequenza “riequilibratrice” (una serie di neri) è nota in inglese come “gambler’s fallacy” o “Monte Carlo fallacy”.
La fallacia è quella di credere che, se qualcosa accade più spesso rispetto al “normale” in un periodo, allora accadrà meno spesso in futuro, e che se, invece, accade troppo raramente, allora si verificherà più spesso.

I 26 neri consecutivi di Monte Carlo