Blackjack: come applicare il sistema Kelly Criterion

Quando si entra nel mondo dei giochi di carte, inevitabilmente si inizia a sentir parlare di numerose strategie o presunti metodi che possono aiutare i giocatori ad avere quantomeno un’idea chiara sulla condotta da mantenere e sulle mosse da eseguire al tavolo. Nel caso specifico del blackjack esistono sistemi piuttosto semplici ed altri molto più elaborati e complessi: tra questi ultimi non si può non menzionare il Kelly Criterion, che si basa sulle probabilità matematiche che aleggiano intorno ai mazzi di carte, generando la cosiddetta formula di Kelly. Questo metodo prende il nome dallo studioso americano John Larry Kelly Jr., che nel 1956 si pronunciò pubblicamente sull’efficacia del calcolo delle probabilità nel lungo periodo.

In questo articolo tratteremo:

• Cos’è la formula di Kelly
• Come funziona il criterio di Kelly nel blackjack
• Vantaggi e svantaggi del Kelly Criterion

Cos’è la formula di Kelly

Kelly era stato un valoroso pilota di aerei da caccia nel corso della Seconda guerra mondiale, eppure il suo nome viene associato quasi esclusivamente a teorie matematiche che nell’ultimo secolo hanno influenzato non solo il gioco, ma persino il mondo finanziario. Il cosiddetto Kelly Criterion serve per stabilire con una certa fiducia l’ammontare di capitale da investire in determinati contesti, che sia il tavolo verde o un’operazione di mercato. Tutto ruota intorno ai concetti di probabilità, quotazione e valore atteso. La prima lascia intendere in che misura sia possibile che un evento si verifichi nel tempo, la seconda riguarda invece il rapporto numerico tra quanto si può vincere e quanto si può perdere in base a quanto si mette in palio. Infine, il valore atteso indica la media di esiti che si manifestano al termine di una serie di eventi imponderabili. Alla fin fine, si tratta di mere aspettative, che secondo Kelly rivelavano però le effettive probabilità di successo di fronte ad una scelta. Il Kelly Criterion è inoltre legato a doppio filo alla distribuzione di Bernoulli, legata alla divisione delle probabilità che un evento si verifichi su due singoli valori: uno negativo e l’altro favorevole. La formula di Kelly mette quindi a confronto le medie delle vincite con quelle delle perdite, ricavandone un sistema col quale si ottiene un’indicazione precisa su quanto investire, in modo da massimizzare la percentuale di crescita.

La formula di Kelly è:

Kelly % = W-((1-W)/R)

La W indica la probabilità di vincita, mentre R rappresenta il rapporto tra vincita media e perdita media. Il risultato si traduce in una percentuale da applicare al bankroll a disposizione. Insomma, va da sé che legare il criterio di Kelly soltanto al gioco o al singolo blackjack è fortemente riduttivo. Da decenni anche i broker internazionali si affidano a questa teoria per la gestione del money management.

Come funziona il criterio di Kelly nel blackjack

Non tutti i giocatori di blackjack sanno quanto puntare una volta arrivati al tavolo, ma attraverso il criterio di Kelly possono determinare il valore più indicato per la scommessa da piazzare in una determinata fase di una partita. Per onorare al meglio il metodo, però, è bene procurarsi un vantaggio (edge) nei confronti del banco, procedendo ad esempio con il conteggio delle carte, tecnica che rientra tra i più classici consigli sul blackjack. Una regola di Kelly impone infatti di non considerare gli esiti precedenti o successivi: nel caso del blackjack, pertanto, i giocatori devono pensare esclusivamente alla mano che stanno giocando e sapere in anticipo di possedere o meno un minimo vantaggio può fare la differenza. Anche chi non è abituato a giocare dal vivo può seguire questo metodo, a patto che, come spesso accade nel blackjack online, il mazzo non venga rimescolato dopo ogni mano. Solo una volta calcolata la percentuale dell’edge si potrà procedere con l’applicazione del Kelly Criterion. Ponendo l’esempio di un budget di 100 euro e di una percentuale di vantaggio dell’1%, la formula suggerirebbe di investire il 20% della propria disponibilità. 

Vantaggi e svantaggi del Kelly Criterion

Il Kelly Criterion richiede vaste conoscenze in ambito matematico e di certo il sistema non è di facile attuazione, considerando che al tavolo ogni azione va eseguita in tempi rapidi, senza l’ausilio di strumenti esterni. Contare le carte al blackjack è pur sempre vietato, quindi il rischio maggiore sarebbe quello di ritrovarsi ad abbandonare la partita ancora prima di essere entrati nel vivo del gioco. Come se non bastasse, anche una serie di mani di diverse ore potrebbe rivelarsi insufficiente per testare a dovere questa strategia. In buona sostanza, la formula di Kelly sembra essere appannaggio solo dei più grandi esperti del tavolo verde, che possono dedicare una quantità indefinita di tempo alle attività di gioco. Il budget da investire non è sempre alla portata di tutti e si potrebbero subire perdite non indifferenti in alcune fasi. Considerando i risultati ottenuti in questi anni nel mondo finanziario, però, non si può non riconoscere che in più circostanze la formula di Kelly ha dato i suoi frutti. Ad ogni buon conto, quella del Kelly Criterion rimane una delle strategie meno consigliate ai principianti del gioco da sala.